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對任意正整數恒成立.∴無窮數列為遞增數列. ------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若無窮等差數列{an}中,a1=1,公差為d,前n項和為Sn,其中
S2n
Sn
=c
(c為常數)
(1)求d的值;
(2)若d>0,數列{bn}的前n項和為Tn,且bn=
2an
,若對于任意的正整數n總有
TnTn+2
Tn+12
≥m
恒成立,求實數m的取值范圍.

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若無窮等差數列{an}中,a1=1,公差為d,前n項和為Sn,其中(c為常數)
(1)求d的值;
(2)若d>0,數列{bn}的前n項和為Tn,且,若對于任意的正整數n總有恒成立,求實數m的取值范圍.

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已知數列{an}的各項均為正數,sn表示該數列前n項的和,且對任意正整數n,恒有2sn=an(an+1),設bn=
n
i=1
1
an+i

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)證明:無窮數列{bn}為遞增數列;
(3)是否存在正整數k,使得bn
k
10
對任意正整數n恒成立,若存在,求出k的最小值.

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已知數列的各項均為正數,表示該數列前項的和,且對任意正整數,恒有,設

(1)      求數列的通項公式;

(2)      證明:無窮數列為遞增數列;

(3)是否存在正整數,使得對任意正整數恒成立,若存在,求出的最小值。

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給定正整數,若項數為的數列滿足:對任意的,均有(其中),則稱數列為“Γ數列”.
(1)判斷數列是否是“Γ數列”,并說明理由;
(2)若為“Γ數列”,求證:恒成立;
(3)設是公差為的無窮項等差數列,若對任意的正整數
均構成“Γ數列”,求的公差

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