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題目列表(包括答案和解析)

(本題11分)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=3.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、F的運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設運動的時間為t秒(t≥0).

(1)當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時,求運動時間t的值;

(2)在整個運動過程中,設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍;

 

 

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(本題11分)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=3.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、F的運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設運動的時間為t秒(t≥0).
(1)當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時,求運動時間t的值;
(2)在整個運動過程中,設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍;

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(本題11分)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=3.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、F的運動過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設運動的時間為t秒(t≥0).
(1)當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時,求運動時間t的值;
(2)在整個運動過程中,設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍;

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24、2009年5月11日,中國內(nèi)地出現(xiàn)首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例.中國進入防控甲型H1N1流感的關(guān)鍵時期,到目前為止,中國在防控方面取得了令人滿意的成績.據(jù)統(tǒng)計:公眾對我國防控甲型H1N1流感的滿意率p,(不滿意率為q,p+q=1),現(xiàn)隨機從人群中抽出n個人調(diào)查對我國防控甲型H1N1流感的滿意度,用隨機變量x表示調(diào)查的這些人中的不滿意的人數(shù).
(1)當n=3,p=0.9,列出隨機變量X的分布列,并求出隨機變量x的數(shù)學期望E(X).
(2)試證明:E(X)=nq.

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(本小題滿分11分)對于定義域為D的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:

內(nèi)是單調(diào)函數(shù);

②當定義域是時,的值域也是

則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.

(1)證明:是函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”.

(2)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.

(3)已知函數(shù))有“和諧區(qū)間”,當變化時,求出的最大值.

 

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