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（本小題滿分14分）
已知函數的定義域為R, 且對于任意R,存在正實數,使得
都成立.
若,求的取值范圍；
當時，數列滿足，.
證明：；
令，證明：.

（本小題滿分14分）已知函數的導函數的圖象關于直線對稱。

   （1）求b的值；   （2）若函數無極值求c的取值范圍； （3）若在處取得極小值，記此極小值為的定義域和值域。

（本小題滿分14分）已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區間；（Ⅱ）若函數在[上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：在其定義域內恒成立，并比較與（且）的大小.

（本小題滿分14分）已知函數。

 （I）求函數的單調區間；

 （Ⅱ）若恒成立，試確定實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：在上恒成立