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如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點，二面角為120，，.取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E.

（I）求B、D、P三點的坐標；

（II）求異面直線AB與PC所成的角；

如圖所示，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，

OP⊥底面ABC.

（1）若k=1，試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小；

（2）當k取何值時，二面角O—PC—B的大小為？

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；

   (Ⅲ) 當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？