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(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．

(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．

（本小題滿分14分）已知函數f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域為[－2，t](t>－2)，設f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)試確定t的取值范圍，使得函數f(x)在[－2，t]上為單調函數；

(2)求證：n>m；

(3)若t為自然數，則當t取哪些值時，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個不相等的實數根，并求出相應的實數m的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知函數f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，試確定函數f(x)的單調區間；
（2）若k>0，且對于任意確定實數k的取值范圍；[來源:學&科&網]
（3）設函數F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。