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(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x^－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．

(Ⅰ)

解析:

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。