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如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （1）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （2）求二面角B—AB₁—D的正切值；

   （3）求點C到平面AB₁D的距離.

如圖，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （I）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B―AB₁―D的大�。�

   （III）求點c到平面AB₁D的距離.

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

   （I）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B—AB₁—D的大小；

   （III）求點c到平面AB₁D的距離.