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A、函數f（x）在區間(- π 6 ， π 3 )上單調遞減

B、函數f（x）的對稱軸方程是x= kπ 2 + 5 12 π(k∈Z)

C、函數f（x）的對稱中心是(kπ+ π 6 ，0)(，∈Z)

D、函數f（x）可以由函數g（x）=2cos2x+1向右平移 π 6 個單位得到

關于函數f(x)=4sin(2x-

π

3

)，(x∈R)，有下列命題：
（1）y=f(x+

4π

3

)為偶函數，
（2）要得到函數g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移

π

3

個單位，
（3）y=f（x）的圖象關于直線x=-

π

12

對稱．
（4）y=f（x）在[0，2π]內的增區間為[0，

5π

12

]和[

11π

12

，2π]．
其中正確命題的序號為．

關于函數f(x)=log

1

2

|x-1|，有以下四個命題：
①函數f（x）在區間（-∞，1）上是單調增函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③函數f（x）的定義域為（1，+∞）；
④函數f（x）的值域為R．
其中所有正確命題的序號是．