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經過拋物線y²=2px的焦點F作傾角為θ的直線，若該直線與拋物線交于P₁、P₂兩點．
（1）求|P₁P₂|；
（2）當θ變化時，求|P₁P₂|的最小值．

已知直線P₁P₂的斜率為k（k≠0），P₁、P₂的坐標分別為（x₁y₁）、（x₂y₂），求證：|P₁P₂|=

1+k2

|x2-x1|=

1+ 1 k2

|y2-y1|．

（請注意求和符號：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=

n

i=k

f(i)，其中k，n為正整數且k≤n）
已知常數a為正實數，曲線Cn：y=

nx

在其上一點Pn(xn，yn)處的切線Ln總經過定點（-a，0）（n∈N^*）
（1）求證：點列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上
（2）求證：ln(n+1)＜

n

i=1

a

yi

＜2

n

（n∈N^*）

A、2

B、4

C、8

D、16