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題目列表(包括答案和解析)

知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
(1)函數(shù)的最小值及此時的x的集合;
(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x
的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到.

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“知識改變命運(yùn),科技繁榮祖國”.大渡口區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為94中2013年將參加科技比賽(包括電拼、航模、機(jī)器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖.
(1)我校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人;
(2)我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是
24
24
人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
120
120
°,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若電拼參賽票僅剩下一張,而仲鏡霖和田宏錚兩位同學(xué)都想要參加,于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票,反之田宏錚獲得門票.”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率,并說明這個規(guī)則對雙方是否公平.

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由一個小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知,某一種蔬菜在一年12個月內(nèi)每月銷售量P(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:月)的關(guān)系大致如圖(1)所示的折線ABCDE表示,銷售價格Q(t)(單位:元/千克)與上市時間t(單位:月)的大致關(guān)系如圖(2)所示的拋物線段GHR表示(H為頂點(diǎn)).
(Ⅰ)請分別寫出P(t),Q(t)關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份?
(Ⅱ)圖(1)中由四條線段所在直線 圍成的平面區(qū)域為M,動點(diǎn)P(x,y)在M內(nèi)(包括邊界),求z=x-5y的最大值;
(Ⅲ) 由(Ⅱ),將動點(diǎn)P(x,y)所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算(如1≤2x-3y≤3類比為1≤
x2y3
≤3
),試列出P(x,y)所滿足的條件,并求出相應(yīng)的最大值.

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知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
(1)函數(shù)的最小值及此時的x的集合;
(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到.

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知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
(1)函數(shù)的最小值及此時的x的集合;
(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到.

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