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(15分)某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料預(yù)測(cè)，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18（假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響）.現(xiàn)有一臺(tái)大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：

方案1：運(yùn)走設(shè)備，此時(shí)需花費(fèi)4000元；

方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費(fèi)1000元，但圍墻只能抵御一個(gè)河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時(shí)發(fā)生洪水時(shí)，設(shè)備仍將受損，損失約56 000元；

方案3：不采取措施，此時(shí)，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時(shí)損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時(shí)，損失為10000元.

（1）試求方案3中損失費(fèi)X（隨機(jī)變量）的分布列；

（2）試比較哪一種方案好.

 

如圖，一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈，記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負(fù)數(shù)），則d（米）與時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

π

2

＜φ＜

π

2

，且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，有以下四個(gè)結(jié)論：
（1）A=10；
（2）ω=

2π

15

；
（3）φ=

π

6

；
（4）K=5，
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

（本題15分）設(shè)函數(shù).

 (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本題15分）某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（１）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?（２）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí), 租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少?