（本題15分）設函數
.
(Ⅰ)求函數
的單調區間；
(Ⅱ)當
時,是否存在整數
，使不等式
恒成立？若存在，求整數的值；若不存在，請說明理由。
(Ⅲ)關于
的方程
在
上恰有兩個相異實根,求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2013屆江蘇南通第三中學高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）
設函數
在
及
時取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的
，都有
成立，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一學期期末考試理科數學 題型：解答題
（（本題滿分15分）設函數
，且
為
的極值點． (Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區間（用
表示）； (Ⅱ)若
恰有1解，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
設函數
.
（Ⅰ）當
時，解不等式：
；
（Ⅱ）求函數
在
的最小值；
（Ⅲ）求函數
的單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（浙江） 題型：解答題
（本題15分）設
，對任意實數
，記
．
（I）求函數
的單調區間；
（II）求證：（ⅰ）當
時，
對任意正實數成立；
（ⅱ）有且僅有一個正實數
，使得
對任意正實數成立．
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的遞增區間是
；遞減區間是
。分
。 
