Question

（本題滿分15分）

設函數(shù)在及時取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）的取值范圍為

【解析】解：（Ⅰ），

因為函數(shù)在及取得極值，則有，．

即……5分

解得，．……7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，

．

當時，；

當時，；

當時，．……10分

所以，當時，取得極大值，又，．

則當時，的最大值為．……12分

因為對于任意的，有恒成立，

所以　，

解得　或，

因此的取值范圍為……15分

思路分析：第一問中，利用，因為函數(shù)在及取得極值，則有，得到解析式

第二問中，對于任意的，都有成立只需要求解y=f(x)的最大值即可。