已知關于t的方程t²-2t+a=0的一個根為
（1）求方程的另一個根及實數a的值；
（2）是否存在實數m，使對x∈R時，不等式log_a（x²+a）≥m²-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知數列的前項的和為，是等比數列，且，。

⑴求數列和的通項公式；

⑵設，求數列的前項的和。

⑴   ，數列的前項的和為，求證：．

【解析】第一問利用數列

依題意有：當n=1時，；

當時，

第二問中，利用由得：，然后借助于錯位相減法

第三問中

結合均值不等式放縮得到證明。