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（1）求復數

3

-i的模和輻角的主值．
（2）解方程9^-x-2•3^1-x=27．
（3）已知sinθ=-

3

5

，3π＜θ＜

7π

2

，求tg

θ

2

的值．
（4）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
（5）求

lim

n→∞

3n2+2n

n2+3n-1

．

給出以下五個命題：①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知x，y滿足條件

x≥0 y≤x 2x+y+k≤0

（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數y=f（x）在區間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內一點P（P與A，B，C都不重合）滿足

PA

+

PB

+

PC

=

BC

，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是．

如圖，利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線y=

x2

2

與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=rand （　　），b=rand （　　）；
②做變換，令x=2a，y=2b；（3）產生N個點（x，y），并統計滿足條件y＜

x2

2

的點（x，y）的個數N₁，已知某同學用計算器做模擬試驗結果，當N=1000時，N₁=332，則據此可估計S的值為．