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已知函數和．其中．

   （Ⅰ）若函數與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；

   （Ⅱ）若函數與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由．

   （Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

已知函數和．其中．

   （Ⅰ）若函數與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；

   （Ⅱ）若函數與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由．

   （Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

（09年山東猜題卷）已知函數和．其中．

（Ⅰ）若函數與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；

（Ⅱ）若函數與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由．

（Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

（本小題滿分12分）

已知函數和．其中．

（1）若函數與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；w

（2）若函數與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由．

（3）若和是方程的兩根，且滿足，

證明：當時，．