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（本小題滿分14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件。

. （本小題滿分14分）

為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；

（2）補全頻數條形圖；

（3）若成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

（本小題滿分14分）已知（，為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間，使函數在區間上的值域為，那么稱，為閉函數；

請解答以下問題：

(1) 求閉函數符合條件②的區間；

(2) 判斷函數是否為閉函數？并說明理由；

(3)若是閉函數，求實數的取值范圍；

（本小題滿分14分）已知（，為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間，使函數在區間上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數符合條件②的區間；
(2) 判斷函數是否為閉函數？并說明理由；
(3)若是閉函數，求實數的取值范圍；

（本小題滿分14分）已知（，為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間，使函數在區間上的值域為，那么稱，為閉函數；

請解答以下問題：

(1) 求閉函數符合條件②的區間；

(2) 判斷函數是否為閉函數？并說明理由；

(3)若是閉函數，求實數的取值范圍；