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A、6 3 -3

B、4 3

C、6 3

D、3-2 3

探索勾股定理時，我們發現“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請你結合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當點M在BC的延長線上時，h₁，h₂，h之間的關系為．（請直接寫出結論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=

3

4

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點M到l₁的距離是3，請你利用以上結論求解點M的坐標．

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=

3

，BC=1，求⊙O的半徑．

某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，乙車每小時運6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時間x（小時）之間的函數圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運輸，AB段只有乙、丙兩車參與運輸，BC段只有甲、乙兩車參與運輸．
（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？
（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？
（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸．

已知拋物線y=-

2

3

（x+2）²+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，C點在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）在平面直角坐標系內畫出拋物線的大致圖象并標明頂點坐標；
（3）連AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），過E作EF∥AC交BC于F，連CE，設AE=m，△CEF的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上說明S是否存在最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．