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例3 如右圖.已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高都是2.AB=4. (Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD, (Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角, (Ⅲ)求點P到平面QAD的距離.分析:本題主要考查線面垂直.異面直線所成角及點到平面距離的求法. (四)多面體和球的面積和體積的計算 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

23、2006年“五•一”黃金周心連心集團湖南岳陽超市,七天銷售總額達120萬元,具體分配情況如圖.
1)由圖可知,日用品類銷售額占總銷售額的百分比為
11%
,日用品類銷售額是
13.2
萬元;
2)已知2005年心連心超市在“五一”黃金周的食品類銷售額是60萬元,若年增長率保持不變,請預測2007年“五一”黃周食品類銷售額是多少萬元?

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如圖是2007年11月份的日歷牌,我們在日歷牌中用兩種不同的方式選擇四個數.

(1)從甲中選擇構成的“矩形”中發現:11×5-12×4=7,即對角線上兩數積的差為7.請你平移矩形甲,使它的四個頂點落在其他的四個數上,對角線上的兩數積的差還為7嗎?
(2)對乙中選擇構成的“平行四邊形”頂點處的四個數字,按上述方法計算和平移,你又能得出什么結論?
(3)由第(1)(2)小題得出的這些規律是否具有一般性?如果你認為不具有一般性,請舉反例:如果你認為具有一般性,請假設所選擇的某個數為n,然后通過含n的代數式的運算加以說明.

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(2007•海淀區二模)例.如圖①,平面直角坐標系xOy中有點B(2,3)和C(5,4),求△OBC的面積.
解:過點B作BD⊥x軸于D,過點C作CE⊥x軸于E.依題意,可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
1
2
(BD+CE)(OE-OD)+
1
2
OD•BD-
1
2
•OE•CE

=
1
2
×(3+4)×(5-2)+
1
2
×2×3-
1
2
×5×4=3.5.
∴△OBC的面積為3.5.
(1)如圖②,若B(x1,y1)、C(x2,y2)均為第一象限的點,O、B、C三點不在同一條直線上.仿照例題的解法,求△OBC的面積(用含x1、x2、y1、y2的代數式表示);
(2)如圖③,若三個點的坐標分別為A(2,5),B(7,7),C(9,1),求四邊形OABC的面積.

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(2007•巴中)先閱讀下列材料,然后解答問題:
從A,B,C三張卡片中選兩張,有三種不同選法,抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素組合,記作C23==3.
一般地,從m個元素中選取n個元素組合,記作:Cnm=
例:從7個元素中選5個元素,共有C57=種不同的選法.
問題:從某學習小組10人中選取3人參加活動,不同的選法共有    種.

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(2007•連云港)小明家離學校1.5km,小明步行上學需xmin,那么小明步行速度y(m/min)可以表示為;水平地面上重1500N的物體,與地面的接觸面積為xm2,那么該物體對地面壓強y(N/m2)可以表示為,;函數關系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關系,請你再列舉1例:   

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