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點評:在立體幾何學習中,我們要多培養空間想象能力, 對于圖形的翻折問題,關健是利用翻折前后的不變量,二面角的平面角的適當選取是立體幾何的核心考點之一.是高考數學必考的知識點之一.作,證,解,是我們求二面角的三步驟.作:作出所要求的二面角,證:證明這是我們所求二面角,并將這個二面角進行平面化,置于一個三角形中,最好是直角三角形,利用我們解三角形的知識求二面角的平面角.向量的運用也為我們拓寬了解決立體幾何問題的角度,不過在向量運用過程中,要首先要建系,建系要建得合理,最好依托題目的圖形,坐標才會容易求得.例2 如圖所示.AF.DE分別是⊙O.⊙O1的直徑.AD與兩圓所在的平面均垂直.AD=8,BC是⊙O的直徑.AB=AC=6.OE//AD.(Ⅰ)求二面角B―AD―F的大小,(Ⅱ)求直線BD與EF所成的角.分析:本題主要考查異面直線所成的角及二面角的一般求法.綜合性較強.可利用傳統方法和空間向量的方法解決.(三)求空間距離空間中距離的求法是歷年高考考查的重點.其中以點與點.點到線.點到面的距離為基礎.求其他幾種距離一般化歸為這三種距離.空間中的距離主要指以下七種:點到直線的距離,兩條平行線間的距離,(5)兩條異面直線間的距離,(6)平面的平行直線與平面之間的距離,(7)兩個平行平面之間的距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況,收集了學生在作業和考試中的常見錯誤,編制了10道選擇題,每題3分,對她所任教精英家教網的一個班進行了檢測.已知這個班有50名學生,如圖表示從這個班隨機抽取的10名學生的得分情況:
(1)利用圖中提供的信息,求這10名學生得分的平均分、中位數、眾數.
(2)若把24分及以上記為“過關”,請估計該班學生的“過關”的人數.

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(2013•婁底)某校九年級學習小組在探究學習過程中,用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置放置,現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α(0°<α<90°),如圖(2),AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
(1)求證:AM=AN;
(2)當旋轉角α=30°時,四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說明理由.

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在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下:精英家教網
(1)請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論:
 
;②
 
;③
 
;④
 

(2)如果點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是
 

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如圖(1),在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30°、45°,且測得AB=3米,求標桿PQ的長
(2)在數學學習中要注意基本模型的應用,如圖(2),是測量不可達物體高度的基本模型:在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為α、β,且測得AB=a米.
設PQ=h米,由PA-PB=a可得關于h的方程
 
,解得h=
atanβ•tanαtanβ-tanα

(3)請用上述基本模型解決下列問題:如圖3,斜坡AP的傾斜角為15°,在A處測得Q的仰角為45°,要測量斜坡上標桿PQ的高度,沿著斜坡向上走10米到達B,在B處測得Q的仰角為60°,求標桿PQ的高.(結果可含三角函數)
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如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC,BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.在進一步學習時,小明和小亮產生了很大的意見分歧:
小明說:如果一個是平行四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD一定是菱形;
小亮說:如果一個平行四邊形EFGH是矩形,則四邊形ABCD一定是對角線互相垂直的四邊形,而不一定是菱形.
(1)你認為誰的觀點是錯誤的.
(2)如果四邊形ABCD對角線相等,平行四邊形EFGH形狀為
菱形
菱形

(3)如果四邊形EFGH為正方形,則四邊形ABCD必須滿足條件
對角線互相垂直且相等
對角線互相垂直且相等
,并且在下面的網格中畫出符合條件(3)的圖形并說明理由.

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