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19、已知關于x的一元二次方程x²+kx-1=0，是否存在實數k，使得方程有兩根分別為x₁，x₂且滿足x₁+x₂=x₁•x₂，若有求出k的值；若沒有，請說明理由．

22、用長為100cm的金屬絲做一個矩形框子，框子各邊的長取多少厘米時，
（1）框子的面積可以是625cm²嗎？若能求出長寬，不能請說明理由．
（2）能制成面積是800cm²的矩形框子嗎？

如圖，在直角梯形OABC中，OA、OC邊所在直線與x、y軸重合，BC∥OA，點B的坐標為（6.4，4.8），對角線OB⊥OA．在線段OA、AB上有動點E、D，點E以每秒2厘米的速度在線段OA上從點O向點A勻速運動，同時點D以每秒1厘米的速度在線段AB上從點A向點B勻速運動．當點E到達點A時，點D同時停止運動．設點E的運動時間為t（秒），
（1）求線段AB所在直線的解析式；
（2）設四邊形OEDB的面積為y，求y關于t的函數關系式，并寫出自變量的t的取值范圍；
（3）在運動過程中，存不存在某個時刻，使得以A、E、D為頂點的三角形與△ABO相似，若存在求出這個時刻t，若不存在，說明理由．

18、設x₁、x₂是關于x的方程x²-4x+k+1=0的兩個實數根．
（1）試確定k的取值范圍．
（2）是否存在整數k使得2x₁?x₂＞x₁+x₂成立，若存在求出k；若不存在，請說明理由．