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隨著生活水平的提升，人們日益增強了衛生意識，如圖所示，A，B均為市內住宅小區，旁邊有兩條相交的公路，環保公司增建一垃圾回收站P，為方便起見，要使得回收站P到兩公路的距離相等，且到兩個小區A，B的距離也相等，請在原圖上利用尺規作圖作出回收站P的位置．（要求：不寫已知，求作、作法和結論，保留作圖痕跡）

如圖，“蓬萊閣”小區有A區、B區、C區三個小區，任意兩小區之間都有一條筆直的公路相連，且公路BC長為2km．為了方便住在三個小區的居民，現計劃修建一個超市M，要求超市M到公路AB、BC距離相等，且到B區距離為1km．請在圖中畫出超市M的位置．（要求：尺規作圖，不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母）

21、求證：等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫已知、求證、然后證明）

證明：等腰梯形的兩條對角線相等．
要求：畫圖、寫已知、求證并證明．

某公園有一個三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．園林管理員想在公園內安裝一把休閑椅，使它到樹A、樹C的距離相等，且到樹A、樹B和樹A、樹C所在直線的距離相等，使尺規作圖，作出這把休閑椅所在位置的示意圖．（不寫已知、求作、作法、證明，要保留作圖痕跡）．