設α為整數，若存在整數b和c，使得（x+α）（x-15）-25=（x+b）（x+c）成立，求α可取的值．

如圖，已知△ABC中，AB=a，點D在AB邊上移動（點D不與A、B重合），DE∥BC，交AC于E，連接CD．設S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）當D為AB中點時，求S₁：S的值；
（2）若AD=x，

S1

S

=y，求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點D，使得S1＞

1

4

S成立？若存在，求出D點位置；若不存在，請說明理由．

如圖，已知△ABC中，AB=a，點D在AB邊上移動（點D不與A、B重合），DE∥BC，交AC于E，連接CD．設S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．
（1）當D為AB中點時，求S₁：S的值；
（2）若，求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點D，使得成立？若存在，求出D點位置；若不存在，請說明理由．