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（2011•南岸區一模）為推進節能減排，深化“宜居重慶”的建設，我市某公司用480萬元引進“變頻調速技術”后，進一步投入資金1520萬元購買配套設備，以提高用電效率達到節約用電的目的．已知該公司生產“草甘磷”產品的每件成本費為40元，該產品的銷售單價定在100元到300元之間，當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售價格在100元的基礎上，每增加10元，相應的年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件新產品的銷售價格在200元的基礎上，每增加10元，相應的年銷售量將減少1萬件．設該公司生產該產品銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．（年獲利=年銷售額-生產成本-節電投資）
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求該公司節電投資后，第一年生產該產品的年獲利w與x間的函數關系式，并說明第一年是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司節電投資后，第二年把該產品的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內，且希望第二年的年盈利為1840萬元，請你參考以下數據，通過計算估算出第二年此情況下該產品銷售單價的整數值．（參考數據：

41

≈6.40，

43

≈6.56）

（2012•香洲區一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為28，動點P從A開始在線段AD上以每秒3個單位長度的速度向點D運動（點P到達點D時終止運動），動直線EF從AD開始以每秒1個單位長度的速度向下平行移動（即EF∥AD），并且分別與DC、AC交于E、F兩點，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t 秒．
（1）t為何值時，梯形DPFE的面積最大？最大面積是多少？
（2）當梯形DPFE的面積等于△APF的面積時，求線段PF的長．
（3）△DPF能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的t的值；若不能，請說明理由．

（2010•皇姑區二模）朝陽商貿有限公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y₁=

1

4

t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y₂=-

1

2

t+40（21≤t≤40且t為整數）
．下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前30天中，該公司決定每銷售一件就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．