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(Ⅱ)解本問可先求出== , 欲證數列不等式.常規的方法有四種.即求和分析法.數學歸納法.利用數列單調性法.放縮法.對于本題來說.由于不等式左邊是n的遞增式.右邊是常數.利用數列單調性法證左邊式子的最大值小于是不可能的,同樣由于n=k時比n=k+1左邊式子要小.故不可利用數學歸納法求解,由于是在時的極限.故不適于利用放縮法進行.最直接的方法是求和分析法.這也是證明數列不等式最常規的方法.也是最先考慮的方法. 由于是分式形式.可考慮裂項求和法.把變形為進而轉化為(-) .則問題迎刃而解.具體解法如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)化簡與求值:x2+2x+3(x2-
2
3
x)
,其中x=-
1
2

(2)已知A=2x2+4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,且3A+6B的值與x無關,求y的值.
(提示:本題可先求出3A+6B的值,再求y的值)

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先閱讀下面材料,再解答問題:
初中數學教科書中有這樣一段敘述:“要比較a與b的大小,可先求出a與b的差,再看這個差是正數,負數還是零.由此可見,要比較兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元,設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元,第二次購買糧食的單價為每千克y元
(1)用含x、y的代數式表示:甲每次購買糧食共需要付款
(100x+100y)
(100x+100y)
元,乙兩次共購買
100
x
+
100
y
100
x
+
100
y
千克糧食,若甲兩次購買糧食的平均單價為Q1元,乙兩次購買糧食的平均單價為Q2元,則Q1=
x+y
2
x+y
2
,Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
.(共四個填空)
(2)若規定“誰兩次購買糧食的平均單價低,誰的購買糧食方式更合算”,請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些,并說明理由.

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先閱讀下面材料,再解答問題:

    初中數學教科書中有這樣一段敘述:“要比較的大小,可先求出的差,再看這個差是正數,負數還是零.由此可見,要比較兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.

甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元,設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元,第二次購買糧食的單價為每千克y元

(1)用含x、y的代數式表示:甲每次購買糧食共需要付款______元,乙兩次共購買_________千克糧食,若甲兩次購買糧食的平均單價為元,乙兩次購買糧食的平均單價為元,

=_______,=_________.         (共四個填空)

(2)若規定“誰兩次購買糧食的平均單價低,誰的購買糧食方式更合算”,請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些,并說明理由.

 

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先閱讀下面材料,再解答問題:
初中數學教科書中有這樣一段敘述:“要比較的大小,可先求出的差,再看這個差是正數,負數還是零.由此可見,要比較兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元,設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元,第二次購買糧食的單價為每千克y元
(1)用含x、y的代數式表示:甲每次購買糧食共需要付款______元,乙兩次共購買_________千克糧食,若甲兩次購買糧食的平均單價為元,乙兩次購買糧食的平均單價為元,
=_______,=_________.         (共四個填空)
(2)若規定“誰兩次購買糧食的平均單價低,誰的購買糧食方式更合算”,請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些,并說明理由.

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先閱讀下面材料,再解答問題:
初中數學教科書中有這樣一段敘述:“要比較的大小,可先求出的差,再看這個差是正數,負數還是零.由此可見,要比較兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元,設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元,第二次購買糧食的單價為每千克y元
(1)用含x、y的代數式表示:甲每次購買糧食共需要付款______元,乙兩次共購買_________千克糧食,若甲兩次購買糧食的平均單價為元,乙兩次購買糧食的平均單價為元,
=_______,=_________.         (共四個填空)
(2)若規定“誰兩次購買糧食的平均單價低,誰的購買糧食方式更合算”,請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些,并說明理由.

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