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設函數y=3ax²-2bx+c（a，b，c都為正整數且a-b+c=0），若當x=0與x=1時，都有y＞0，則a+b+c的最小值為（　　）

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點A（5，0），與y軸交于點B，過點B作BC⊥y軸，BC與函數y=ax²+bx+c的圖象交于點C（2，4）．
（1）設函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸的另一個交點為D，求△BDA的面積．
（2）若P為y軸上的一個動點，連接PA、PC，分別過A、C作PC、PA的平行線交于點Q，連接PQ．試探究：
①是否存在點P，使得PQ²=PA²+PC²？請說明理由．
②是否存在點P，使得PQ取得最小值？若存在，請求出這個最小值，并求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

設函數y=

2

x

與y=x-1的圖象的交點為（a，b），則

b

a

=．