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設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F₁(-2,0),直線與x軸交與點(diǎn)N(-3,0),過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).

   （1）求直線和橢圓的方程；

   （2）求證：點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓上；

   （3）在直線上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C,D，以CD為直徑且過(guò)點(diǎn)F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)。

(I)求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)設(shè)AB是過(guò)橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點(diǎn).

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C₂上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C₂的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值。