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設(shè)定義在[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f （x）的圖象為C，C的端點(diǎn)為A，B，P （x，y）為C上任意一點(diǎn)，若

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），且x=λx₁+（1-λ）x₂；記

OM

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，現(xiàn)定義“當(dāng)|

PM

|≤k（k為正的常數(shù)）恒成立時(shí)，稱函數(shù)y=f （x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”．
（1）證明：0≤λ≤1；
（2）請(qǐng)給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍，使得在[0，1]上的函數(shù)y=x²與y=x³中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似．