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(14分)某養殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200公斤，每公斤飼料的價格為1.8元，飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．

（Ⅰ）求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小；

（Ⅱ）若提供飼料的公司規定，當一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優惠（即原價的85%）．問該廠是否考慮利用此優惠條件，請說明理由．

（本題8分）在中，角所對的邊分別為，已知。
（1）求的值；
（2）當，時，求及的長。

（本題8分）已知直線l₁：2x－y＋2＝0與l₂：x＋2y－4＝0，點P(1, m)．

（Ⅰ）若點P到直線l₁, l₂的距離相等，求實數m的值；

（Ⅱ）當m＝1時，已知直線l經過點P且分別與l₁, l₂相交于A, B兩點，若P恰好

平分線段AB，求A, B兩點的坐標及直線l的方程．

(本小題8分)

設函數是定義域在的函數，且，對于任意的實數，都有，當>0時，.

(1)求的值；

(2)判斷函數在的單調性并用定義證明；

(3)若，解不等式.

(本小題8分) 設函數（常數

（1）求的定義域；

（2）在函數的圖像上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸？

（3）當滿足什么條件時，在上恒取正值。