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根據知.． 排球單循壞賽 南方球隊比北方球隊多9支 南方球隊總得分是北方球隊的9倍 求證 冠軍是一支南方球隊解:設北方球隊共有x支.則南方球隊有x+9支 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正項數列{an}的前n項和sn=
an2+an
2
，bn=(1+
1
2an
)an(n∈N*)．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）定理：若函數f（x）在區間D上是凹函數，且f'（x）存在，則當x1＞x2（x1，x2∈D）時，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜f′(x1)，請根據上述定理，且已知函數y=xn+1（n∈N*）是（0，+∞）上的凹函數，判斷bn與bn+1的大小；
（Ⅲ）求證：
3
2
≤bn＜2．

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已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的范圍．
（3）試根據軌跡C2和直線l，設計一個與x軸上某點有關的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據所設計的問題思維層次評分）．

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（本小題滿分14分）

已知正項數列的前項和，．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）定理：若函數在區間D上是凹函數，且存在，則當 時，總有．

請根據上述定理，且已知函數是上的凹函數，判斷與的大小；

（Ⅲ）求證：

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已知正項數列的前項和，．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）定理：若函數在區間D上是凹函數，且存在，則當 時，總有．請根據上述定理，且已知函數是上的凹函數，判斷與的大小；

（Ⅲ）求證：．

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已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點），求k的范圍．
（3）試根據軌跡C2和直線l，設計一個與x軸上某點有關的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據所設計的問題思維層次評分）．

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