定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）的最小值為3，且當x≥0時，f（x）=3e^x+a，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．