題目列表(包括答案和解析)
如右圖，在
中，
是
的中點，
，點
在
上，且滿足
，
則
的值等于
．
已知
點
在直線
上，且滿足
．則點的坐標為 ．
點
在直線
上，且滿足
，則點P到坐標原點距離的取值范圍是( )
(A) [0，5] (B) [0，10] (C) [5，10] (D) [5，15][來源:
在空間直角坐標系中，已知
，
，點P在z軸上，且滿足
，則點P的坐標為
．雙曲線
的兩個焦點為
，
在雙曲線上，且滿足
，則
的面積為 （
）
A．
B．1 C．2
D．4
一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）
1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A
10．B 11．（理）C（文）B 12．D
二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）
13．
14．②③ 15．47 16．□
三、解答題（本大題共6小題，共計76分）
17．解：
（1）依題意函數
的圖象按向量
平移后得
………………………2分
即=
………………………4分
又
比較得a=1，b=0 ………………………6分
（2）
=
………………………9分
∴
的單調增區間為[
，
]
……………………12分
18．解：
（1）設連對的個數為y，得分為x
因為y=0，1，2，4，所以x=0，2，4，8.
|
……………………6分
………………………12分
19．解法一：以D為原點，DA，DC，DD1
……………………………………2分
⊥面ADD1A1
=0，∴
⊥
，又∵MN
面ADD1A1，∴MN∥面ADD1A1；………4分
，又
=（4，1，2），又你ABCD的一個法向量為
=（0，0，1）
………………………8分
為平面DEN的法向量
⊥
，
），
），
（
所以面DEN的一個法向量
……………………12分
∴PF∥DD1，PF⊥面ABCD
，AE=
，
……………………12分
）
……………………2分
，
）
（
……………………7分
為[1，4]上單調減函數，
在[1，4]上恒成立，所以不等式
在[1，4]上恒成立。
在,[1，4]上恒成立 ……………………10分
=
在[1，4]上為減函數
……………………12分
在[0，1]上單調遞增，在區間
上單調遞
a=4 ………………………4分
的圖象與函數
恰有3個不等實根，
有兩個非零不等實根
……………………12分
①…………………2分
②
……………………5分
…………………6分
…………………8分
……………………10分
……………………12分
①…………………2分
，所以
…………………5分
與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），N點所在直線方
，由
得
……………………6分
………………8分
,所以四邊形OANB為平行四邊形 …………………9分
……………………11分
），由
，
……………………14分