題目列表(包括答案和解析)
（09年長郡中學一模文）某路段檢查站監控錄像顯示，在某時段內，有1000輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為如右圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的約有 （ ）
A．100輛 B．200輛
C．300輛 D．400輛
（08年稽陽聯誼學校聯考文） 某城市要選拔3名奧運火炬手（其中要求男、女各至少1名），去參加甲、乙、丙三個不同路段的接力跑，每人只需跑其中一段。現在4名男選手與5名女選手可供挑選，則不同的接跑方式有 種。（用數字作答）
| A、65人，150人，65人 | B、30人，150人，100人 | C、93人，94人，93人 | D、80人，120人，80人 |
| 7 |
| 6 |
| 2 |
| 6 |
| 6 |
某觀察者站在點O觀察練車場上勻速行駛的小車P的運動情況，小車從點A出發的運動軌跡如圖所示．設觀察者從點A開始隨動點P變化的視角為θ=∠AOP（＞0），練車時間為t，則函數θ=f（t）的圖象大致為（ ）
一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）
1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A
10．B 11．（理）C（文）B 12．D
二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）
13．
14．②③ 15．47 16．□
三、解答題（本大題共6小題，共計76分）
17．解：
（1）依題意函數
的圖象按向量
平移后得
………………………2分
即=
………………………4分
又
比較得a=1，b=0 ………………………6分
（2）
=
………………………9分
∴
的單調增區間為[
，
]
……………………12分
18．解：
（1）設連對的個數為y，得分為x
因為y=0，1，2，4，所以x=0，2，4，8.
|
……………………6分
………………………12分
19．解法一：以D為原點，DA，DC，DD1
……………………………………2分
⊥面ADD1A1
=0，∴
⊥
，又∵MN
面ADD1A1，∴MN∥面ADD1A1；………4分
，又
=（4，1，2），又你ABCD的一個法向量為
=（0，0，1）
………………………8分
為平面DEN的法向量
⊥
，
），
），
（
所以面DEN的一個法向量
……………………12分
∴PF∥DD1，PF⊥面ABCD
，AE=
，
……………………12分
）
……………………2分
，
）
（
……………………7分
為[1，4]上單調減函數，
在[1，4]上恒成立，所以不等式
在[1，4]上恒成立。
在,[1，4]上恒成立 ……………………10分
=
在[1，4]上為減函數
……………………12分
在[0，1]上單調遞增，在區間
上單調遞
a=4 ………………………4分
的圖象與函數
恰有3個不等實根，
有兩個非零不等實根
……………………12分
①…………………2分
②
……………………5分
…………………6分
…………………8分
……………………10分
……………………12分
①…………………2分
，所以
…………………5分
與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），N點所在直線方
，由
得
……………………6分
………………8分
,所以四邊形OANB為平行四邊形 …………………9分
……………………11分
），由
，
……………………14分