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已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c為常數)，在區間[a，b](a＜b)上是單調遞減函數，判斷并證明g(x)在[－b，－a]上的單調性．

思路分析：根據函數增減性的定義，在[－b，－a]上任取兩個值x₁，x₂，且x₁＜x₂，進而判斷g(x₁)－g(x₂)的正負．