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當時...在的定義域內有兩個不同的零點.由根值判別方法知在取得極值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0,有 f (x0)=x0,則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)當a=1,b=-2時,求函數f(x)的不動點;
(Ⅱ)若對任意的實數b,函數f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點,且A、B兩點關于直線y=kx+
a5a2-4a+1
對稱,求b的最小值.

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定義:若函數f(x)對于其定義域內的某一數x0,有f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個不動點.已知函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數f(x)的不動點;
(2)若對任意的實數b,函數f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點,且A、B的中點C在函數g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上,求b的最小值.
(參考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中點坐標為(
x1+x2
2
y1+y2
2
)

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精英家教網設定義域為R的函數f(x)=
|x+1|,x≤0
x2-2x+1,x>0

(Ⅰ)在平面直角坐標系內作出函數f(x)的圖象,并指出f(x)的單調區間(不需證明);
(Ⅱ)若方程f(x)+2a=0有兩個解,求出a的取值范圍(只需簡單說明,不需嚴格證明).
(Ⅲ)設定義為R的函數g(x)為奇函數,且當x>0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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設定義域為的函數
(Ⅰ)在平面直角坐標系內作出函數的圖象,并指出的單調區間(不需證明);
(Ⅱ)若方程有兩個解,求出的取值范圍(只需簡單說明,不需嚴格證明).
(Ⅲ)設定義為的函數為奇函數,且當時,的解析式.

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定義:若函數對于其定義域內的某一數,有,則稱的一個不動點. 已知函數.
(1)當時,求函數的不動點;
(2)若對任意的實數b,函數恒有兩個不動點,求實數的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點,且線段AB的中點C在函數的圖象上,求實數b的最小值.
(參考公式:若,則線段AB的中點坐標為)

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