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由(II).參數時時. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)選修4-4:矩陣與變換
已知曲線C1:y=
1
x
繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
(I)求由曲線C1變換到曲線C2對應的矩陣M1;    
(II)若矩陣M2=
20
03
,求曲線C1依次經過矩陣M1,M2對應的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,在曲線C:
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數)上求一點,使它到直線l的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.
(3)(選修4-5:不等式選講)
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段,
(I)求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值;
(II)若這三條線段分別圍成三個正三角形,求這三個正三角形面積和的最小值.

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.已知定義在R上的二次函數滿足,且的最小值

為0,函數,又函數

(I)求的單調區間;  (II)當時,若,求的最小值;

(III)若二次函數圖象過(4,2)點,對于給定的函數圖象上的點A(),

時,探求函數圖象上是否存在點)(),使連線平行于軸,并說明理由。(參考數據:e=2.71828…)

 

 

 

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已知定義在R上的二次函數滿足,且的最小值為0,函數,又函數

(I)求的單調區間;

(II)當時,若,求的最小值;

(III)若二次函數圖象過(4,2)點,對于給定的函數圖象上的點A(),當時,探求函數圖象上是否存在點B()(),使A、B連線平行于x軸,并說明理由。

(參考數據:e=2.71828…)

 

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已知定義在R上的二次函數R(x)=ax2+bx(a>0)是偶函數,函數f(x)=2lnx-R(x).
(I)求f(x)的單調區間;  
(II)當a≤1時,若x0∈[1,2],求f(x0)的最大值;
(III)若二次函數R(x)圖象過(1,1)點,對于給定的函數f(x)圖象上的點A(x1,y1),當x1=
1e
時,探求函數f(x)圖象上是否存在點B(x2,y2)(x2>1),使A、B連線平行于x軸,并說明理由.(參考數據:e=2.71828…)

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(本小題滿分14分)(1)
(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知曲線繞原點逆時針旋轉后可得到曲線
(I)求由曲線變換到曲線對應的矩陣.
(II)若矩陣,求曲線依次經過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為t為參數),曲線C的極坐標方程為
(1)求曲線C的直角坐標方程;  (2)求直線被曲線C截得的弦長.

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