已知函數 $數學公式$
（1）當x≤0時，函數f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當x＞0時，設f（x）+1的反函數為g^-1（x）（g^-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數 $數學公式$ 在區間（e，3）內無零點，在區間（3，e²）內有且只有一個零點；
（3）求函數f（x）的極值．

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已知函數

（1）當x≤0時，函數f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當x＞0時，設f（x）+1的反函數為g^-1（x）（g^-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數

在區間（e，3）內無零點，在區間（3，e²）內有且只有一個零點；
（3）求函數f（x）的極值．

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已知函數

在區間（e，3）內無零點，在區間（3，e²）內有且只有一個零點；
（3）求函數f（x）的極值．

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已知函數f（x）=（x²+ax+b）e^x，x=1是它的一個極值點．
（1）當a=0時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當x∈[0，1]時，函數f（x）無零點，求實數a的取值范圍．

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設函數 $數學公式$ ，（a＞0），且函數y=f（x）-9x=0的極值點分別為1、4
（1）當a=-2且y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）內無極值，求a的取值范圍．

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設函數 $數學公式$ ，（a＞0），且函數y=f（x）-9x=0的極值點分別為1、4
（1）當a=-2且y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）內無極值，求a的取值范圍．

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設函數，（a＞0），且函數y=f（x）-9x=0的極值點分別為1、4（1）當a=-2且y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；（2）若f（x）在（-∞，+∞）內無極值，求a的取值范圍．

設函數 $數學公式$ ，（a＞0），且函數y=f（x）-9x=0的極值點分別為1、4
（1）當a=-2且y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）內無極值，求a的取值范圍．