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21.解(1)依題意可設橢圓方程為 .則右焦點F()由題設 解得 故所求橢圓的方程為---4分 (2)設P為弦MN的中點.由 得 由于直線與橢圓有兩個交點.即 ①---6分 從而 又.則 即 ②---8分把②代入①得 解得 由②得 解得 .故所求m的取范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知周期為4的函數f(x)=
2
1-x2
1-|x-2|
(-1<x≤1) 
(1<x≤3) 

(1)試確定方程f(x)-
x
3
=0的實數解的個數
(2)求f(x)在R上的解析式.

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給出下列命題:
①x2≠y2?x≠y或x≠-y;
②命題“若a,b是偶數,則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數,則a、b都不是偶數”;
③若“p或q”為假命題,則“非p且非q”是真命題;
④已知a、b、c是實數,關于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集,必有a>0且△≤0;
⑤設f1(x)=
2
1+x
,fn+1(x)=f1[fn(x)],且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,則a2010=(-
1
2
)2011

正確的是
③⑤
③⑤
.(填番號)

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某廠制造A種電子裝置45臺,B種電子裝置55臺,為了給每臺裝置裝配一個外殼,要從兩種不同規格的薄鋼板上截取.已知甲種薄鋼板每張面積為2m2,可做A種外殼3個和B種外殼5個;乙種薄鋼板每張面積為3m2,可做A種和B種外殼各6個,用這兩種薄鋼板各多少張,才能使總的用料面積最小?(請根據題意,在下面的橫線處按要求填上恰當的關系式或數值)
解:設用甲、乙兩種薄鋼板各x張,y張,
則可做A種外殼
3x+6y
3x+6y
個,B種外殼
5x+6y
5x+6y
個,所用鋼板的總面積為z=
2x+3y
2x+3y
(m2)依題得線性約束條件為:
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
,(x,y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
,(x,y∈N)
作出線性約束條件對應的平面區域如圖(用陰影表示)依圖可知,目標函數取得最小值的點為
(5,5)
(5,5)
,且最小值zmin=
25
25
(m2

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(附加題)設x為實數,定義[x]為不小于x的最小整數,例如[π]=4,[-π]=-3.
(1)關于實數x的方程[3x+1]=2x-
1
2
的全部實根之和等于
-4
-4

(2)方程x2-8[x]+7=0的所有解為
{1,
33
41
 ,7
}
{1,
33
41
 ,7
}

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已知函數f(x)=
-3x(x>0)
1-x2 (x≤0)
,則方程f(x)=-3的解為
1或-2
1或-2

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