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如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．設(shè)F為BD'的中點，證明：AF∥平面D'CE．
如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O 為AE的中點，F(xiàn)是AB 的中點．以AE為折痕將△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，AD＝6，BD是對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置，且PB＝
.
(1)求證：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角EAPB的余弦值．
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