題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內任一點P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 2 |
| a3 |
| 3 |
| a4 |
| 4 |
| 4 |
 |
| i=1 |
| 2S |
| k |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S4 |
| 4 |
| 4 |
|
| i=1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i=1，2，3，4)，此四邊形內任一點P到第i條邊的距離記為hi(i=1，2，3，4)，若
=k，則
.類比以上性質，體積為V三棱錐的第i個面的面積記為Si=(i=1，2，3，4)，此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為Hi(i=1，2，3，4)，若
=K,則
=( )
A．
B．
C.
D.
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 2 |
| a3 |
| 3 |
| a4 |
| 4 |
| 4 |
 |
| i=1 |
| 2S |
| k |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S4 |
| 4 |
| 4 |
|
| i=1 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 2 |
| a3 |
| 3 |
| a4 |
| 4 |
| 4 |
 |
| i=1 |
| 2S |
| k |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| S4 |
| 4 |
| 4 |
|
| i=1 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
，則
．類比以上性質，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
=
，則
=（ ）
一、選擇題
1―5 CCBAD 6―10 BBDBC 11―12 BD
二、填空題
13．0 14．（1）81 （2）1004 15．②③ 16．達到標準①未達到標準②
三、解答題：
17．解:（Ⅰ）共有個基本事件，
，，，，，，,，，，，，，,，，，，，,，，，，,，，，,，，,，,， ………………6分
（Ⅱ）
，,，，,，，，,，，,，,
. ………………12分
18．解：設
………………3分
（2）由題意作BH⊥CG，連結AC
由三視圖可知BC⊥平面ABG，∴BC⊥AG
又∵BH⊥平面ACG，∴BH⊥AG
∵AG⊥平面BCG，又∵AGC平面ADG
∴平面BCG⊥平面ADG …………4分
（3）由（2）可得AG⊥BG，又∵AG=BG，AB=2a，作GP⊥AB于P
∴平面ABCD⊥平面BAG，∴GP⊥平面ABCD 得GP=a。
20．（1）當n=1時，
………………4分
（2）……
（3）
求 …………4分
21．（1）當
（2）
22．（1）三個函數最小值依次為1，
（2）①
………………5分
②
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