Question

如圖所示，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為a_i(i=1，2，3，4)，此四邊形內任一點P到第i條邊的距離記為h_i(i=1，2，3，4)，若=k，則.類比以上性質，體積為V三棱錐的第i個面的面積記為S_i=(i=1，2，3，4)，此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為H_i(i=1，2，3，4)，若=K,則=(    )

A．              B．             C.            D.

 

Answer 1

答案：B  【解析】本題考查類比推理思想的應用．在平面四邊形中，連接點P與四個頂點構成的四個三角形的面積和等于S，即(a₁h₁+a₂h₂+a₃h₃+a₄h₄)==S，

∴，同理在三棱錐中，連接點P與各個頂點構成四個三棱錐的體積等于V，即(S₁H₁+S₂H₂+S₃H₃+S₄H₄)==V，∴.