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顧客李某于今年“五?一”期間到電器商場購買空調(diào)，與營業(yè)員有如下的一段對話：

顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高，這次便宜多了，一次降價幅度就達到19%，是不是質(zhì)量有問題？

營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．

顧客李某：我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？

營業(yè)員：有，請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》．

根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法，請你回答下列問題：

（1）求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率？

（2）請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并說明為什么？

受臺風(fēng)的影響，一電線桿向西北方向傾斜了，初四?三班的數(shù)學(xué)小組要測一下此電線桿地上部分的長度。他們在電線桿的影子恰好指向西北方向時，測得電線桿的影子長11.19米，電線桿與影子的夾角為60°。又知此時地面豎立的2米長的木桿的影子長1米，請你計算一下電線桿地上部分的長度（取1.73）。  

如圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明．

說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選取①比選原題少得2分，選取②比選原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系．

請看下面的問題：把分解因式分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢?19世紀的法國數(shù)學(xué)家蘇菲?熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和的形式，要使用公式就必須添一項，隨即將此項減去，即可得人們?yōu)榱思o念蘇菲?熱門給       出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲?熱門的做法，將下列各式因式分解．

(1)                        (2)