設點P是曲線C：上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到

焦點F的距離之和的最小值為

（1）求曲線C的方程

（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，

過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數k，使得直線MN與曲線C

相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

設點P是曲線C：上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
（1）求曲線C的方程
（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為的直線交C與另一點Q，交x軸于點M，
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數k，使得直線MN與曲線C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

設點P是曲線C：x²=2py（p＞0）上的動點，點P到點（0，1）的距離和它到焦點F的距離之和的最小值為．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點P的橫坐標為1，過P作斜率為k（k≠0）的直線交C于點Q，交x軸于點M，過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N，問是否存在實數k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．