題目列表(包括答案和解析)
≤n+1(n∈N*),某學生的證明過程如下：(1)當n=1時，
≤1+1,不等式成立.
(2)假設n=k(k∈N*)時，不等式成立，即
≤k+1,則n=k+1時，
.
∴當n=k+1時，不等式成立.
上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1時的驗證不正確
C.歸納假設不正確
D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理
≤n+1(n∈N*),某學生的證明過程如下：(1)當n=1時，
≤1+1,不等式成立.
(2)假設n=k(k∈N*)時，不等式成立，即
≤k+1,則n=k+1時，
.
∴當n=k+1時，不等式成立.
上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1時的驗證不正確
C.歸納假設不正確
D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理
對于不等式
≤n＋1(n∈N*)，某人的證明過程如下：
(1)當n＝1時，
≤1＋1，不等式成立．
(2)假設當n＝k(k∈N*且k≥1)時不等式成立，即
＜k＋1，則n＝k＋1時，
＝
＜
＝
＝(k＋1)＋1，所以當n＝k＋1時，不等式成立．上述證法中，( )．
A．過程全部正確
B．n＝1驗得不正確
C．歸納假設不正確
D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確
對于不等式
≤n＋1(n∈N+)，某學生的證明過程如下：
(1)當n＝1時，
≤1＋1，不等式成立．
(2)假設n＝k(k∈N+)時，不等式成立，即
＜k＋1，則n＝k＋1時，
＝(k＋1)＋1．
所以當n＝k＋1時，不等式成立．
上述證法
過程全部正確
n＝1驗得不正確
歸納假設不正確
從n＝k到n＝k＋1的推理不正確
已知命題
及其證明：
（1）當
時，左邊＝1，右邊＝
所以等式成立；
（2）假設
時等式成立，即
成立，
則當
時，
，所以時等式也成立。
由（1）（2）知，對任意的正整數n等式都成立。
經判斷以上評述
A．命題、推理都正確 B命題不正確、推理正確
C．命題正確、推理不正確 D命題、推理都不正確
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