（文）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對于任意n∈N^*，總有S_n=2（a_n-1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數，使這n+2個數組成等差數列，當公差d滿足3＜d＜4時，求n的值并求這個等差數列所有項的和T；
（3）記a_n=f（n），如果（n∈N^*），問是否存在正實數m，使得數列{c_n}是單調遞減數列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（1）已知數列{a_n}的通項公式：，試求{a_n}最大項的值；
（2）記，且滿足（1），若成等比數列，求p的值；
（3）（理）如果，且p是滿足（2）的正常數，試證：對于任意
自然數n，或者都滿足；或者都滿足．
（文）若{b_n}是滿足（2）的數列，且成等比數列，試求滿足不等式：-b₁+b₂-b₃+…+（-1）ⁿ•b_n≥2004的自然數n的最小值．