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已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅲ）證明不等式對(duì)任意成立．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明不等式對(duì)任意成立．

（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

21（本小題滿分12分）

已知函數(shù) _.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時(shí)直線的參數(shù)方程。

24． 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   （I）試求的值域；

   （II）設(shè)，若對(duì)，恒有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。