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已知函數f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的圖象過點（0，1），在相鄰兩最值點
（x₀，2），(x0+

3

2

，-2)（x₀＞0）上f（x）分別取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=af（x）+b的最大和最小值分別為6和2，求a，b的值；
（3）已知函數f（x）=Asin（ωx+?）(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)，如果在任意兩個偶數內f（x）至少能同時取得最大值A和最小值-A，那么正整數ω的最小值是多少？