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已知。

（1）當時，求證：在（一1，1）上是單調函數；

（2）若與（注：為的導函數）在上恒成立，求的取值范圍。

（12分）已知二次函數同時滿足：①方程有且只有一個根；②在定義域內在，使得不等式成立；設數列的前項和。

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和；

（12分）已知函數

的圖象上，

  （1）求數列的通項公式；

  （2）令是數列

   (3)令證明：。

已知數列的各項均為正數，表示該數列前項的和，且對任意正整數，恒有，設

（1）      求數列的通項公式；

（2）      證明：無窮數列為遞增數列；

（3）是否存在正整數，使得對任意正整數恒成立，若存在，求出的最小值。