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設，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。

（Ⅰ）求的值，并討論的單調性；

（Ⅱ）證明：當

設，其中，且（為自然對數的底）

（1）求的關系；

（2）在其定義域內的單調函數，求的取值范圍；

（3）求證：（i）

（ii） （）。

設，...,，...是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=x相切，對每一個正整數n,圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數列.

(Ⅰ)證明：為等比數列；
（Ⅱ）設=1，求數列錯誤!不能通過編輯域代碼創建對象。的前n項和.