題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)已知的圖像在點
處
的切線與直線平行.
(1)求a,b滿足的關系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:
(本小題滿分14分)
已知的圖像在點
處的切線與直線
平行.
(1)求a,b滿足的關系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明: (
)
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
(09年濟寧一中反饋一)(12分)已知函數(shù)
(1)若有定義域上為減函數(shù),求
的取值范圍。
(2)若上恒成立,求
的取值范圍。
(本小題滿分14分)已知的圖像在點
處的切線與直線
平行.
(1)求a,b滿足的關系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:
一、選擇題
1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C
7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.D
二、填空題
13. 14.3 15.
16.②
三、解答題
17.解:由得
,
---------------2分
則=3,即
,
---------------8分
從而
----------------12分
18. 解:(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=
sin x+cos x+a
=2sin(x+)+a, ……4分
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π. ……6分
(Ⅱ)∵x∈[-,
],∴-
≤x+
≤
.
…….7分
∴當x+=-
,即x=-
時, fmin(x)=f(-
)=-
+a; ……9分
當x+=
,即x=
時, fmax(x)=f(
)=2+a.
……11分
由題意,有(-+a)+(2+a)=
.
∴a=-1.
……12分
19.(本小題滿分12分)
(1)由題意得的最小正周期為
-----------2分
-------------4分
又是它的一個對稱中心,
----------------------6分
------------------------7分
(2)因為,
------------------------8分
所以欲滿足條件,必須
-------------------11分
即a的最大值為
-------------------12分
20. 解:(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,未租出的車輛數(shù)為,
所以這時租出了88輛車. -----------------------4分
(Ⅱ)設每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為
,
-------------------------8分
整理得.
所以,當x=4100時,最大,最大值為
,
即當每輛車的月租金定為4100元時,租賃公司的月收益最大,
最大月收益為304200元. --------------------12分
21.解: (Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴
即
∴
----------------------1分
∵的最小值為
,
-----------3分
又直線的斜率為
因此,
------------5分
∴,
,
.
-------------6分
(Ⅱ).
,列表如下:
得分 評卷人
極大
極小
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
和
. -----------9分
∵,
,
∴在
上的最大值是
,最小值是
. ---------12分
22. 解:(1)是奇函數(shù),
------------------4分
(2)又在[-1,1]上單調(diào)遞減,
------6分
----------------------------------------------------8分
令
則
----------------------------12分
-------------------------------14分
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